Портфель инвестиций

Чтобы все фирмы были в равных по времени условиях, будем предполагать, что через единицу времени все фирмы ликвидируются, а полученные доходы распределяются среди акционеров в качестве дивидендов. Дивиденды, выплачиваемые на акции каждого типа, будем считать случайными величинами. Другими словами, существует некоторое пространство элементарных событий с заданной на нем вероятностью Р.

Через дивиденд, обозначим, выплачиваемый на акцию в состоянии . Пусть S — цена акции в начальное время. Тогда

является доходностью акции в состоянии . Так как это случайная величина, то ей можно поставить в соответствие математическое ожидание и дисперсию . Таким образом, каждой акции мы ставим в соответствие ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение , = 1, 2, ., N. Взаимная зависимость акций определяется матрицей ковариации, каждый элемент которой равен

.

В частности,

.

Рассмотрим теперь некоторого инвестора, имеющего капитал W и желающего весь его инвестировать в имеющиеся акции с целью получения дохода через единицу времени. Допустим, что — число акций типа , купленных в начальный период. Тогда

. (6)

Обозначим через

(7)

долю инвестиций в акции . Набор действительных чисел

,

удовлетворяющих условию

, (8)

называется портфелем инвестиций. В большом количестве примеров помимо ограничения (8) вводится условие неотрицательности активов . Однако в общем случае можно предположить, что у инвестора имеется возможность взять взаймы любое количество акций и продать их на рынке в начальный момент времени. Такое действие называют открытием коротком позиции по акции , и в этом случае и — отрицательные числа. Через единицу времени инвестор обязан закрыть короткую позицию, вернув своему кредитору соответствующие акции. Обычная покупка акций , естественно, понимается как открытие длинной позиции по данной акции. В дальнейшем мы не будем ставить какие-либо ограничения на открытие короткой позиции по акциям, если это не будет оговариваться в контексте. Вне зависимости от коротких и длинных позиций по акциям будем считать, что балансовые уравнения (6) – (8) всегда вы полнены. Это означает, что весь капитал инвестора используется в портфеле инвестиций.

Сатьи по теме:

Оценка эффективности функционирования системы осуществления межбанковского кредитования
Операции, проводимые на межбанковском рынке, покрывают два основных сегмента – это рынок валютных операций (Forex market, Spot, Swap) и операции на денежном рынке (межбанковские депозиты, депозитные сертификаты, коммерческие бумаги). Дневной оборот международного межбанковского валютного рынка, по ...

История развития международных бирж
Происхождение термина биржа до конца не выяснено. Одни связывают его с древнегреческим названием площади, где происходили торговые собрания, другие считают, что так в Древнем Риме называли кожаный мешок» в котором хранились деньги и драгоценности. В средние века биржами именовали купеческие кассы ...

Методы оценки банковских рисков
Основным методом выявления риска выступает комплексный анализ банковских операций, подверженных риску и анализ внешних факторов влияющих на образование и изменение риска. Под экономическим анализом понимают определенные приемы и методы оценки банковских операций с целью выявления операций, подвер ...