Портфель инвестиций

Чтобы все фирмы были в равных по времени условиях, будем предполагать, что через единицу времени все фирмы ликвидируются, а полученные доходы распределяются среди акционеров в качестве дивидендов. Дивиденды, выплачиваемые на акции каждого типа, будем считать случайными величинами. Другими словами, существует некоторое пространство элементарных событий с заданной на нем вероятностью Р.

Через дивиденд, обозначим, выплачиваемый на акцию в состоянии . Пусть S — цена акции в начальное время. Тогда

является доходностью акции в состоянии . Так как это случайная величина, то ей можно поставить в соответствие математическое ожидание и дисперсию . Таким образом, каждой акции мы ставим в соответствие ожидаемую доходность и среднее квадратическое отклонение , = 1, 2, ., N. Взаимная зависимость акций определяется матрицей ковариации, каждый элемент которой равен

.

В частности,

.

Рассмотрим теперь некоторого инвестора, имеющего капитал W и желающего весь его инвестировать в имеющиеся акции с целью получения дохода через единицу времени. Допустим, что — число акций типа , купленных в начальный период. Тогда

. (6)

Обозначим через

(7)

долю инвестиций в акции . Набор действительных чисел

,

удовлетворяющих условию

, (8)

называется портфелем инвестиций. В большом количестве примеров помимо ограничения (8) вводится условие неотрицательности активов . Однако в общем случае можно предположить, что у инвестора имеется возможность взять взаймы любое количество акций и продать их на рынке в начальный момент времени. Такое действие называют открытием коротком позиции по акции , и в этом случае и — отрицательные числа. Через единицу времени инвестор обязан закрыть короткую позицию, вернув своему кредитору соответствующие акции. Обычная покупка акций , естественно, понимается как открытие длинной позиции по данной акции. В дальнейшем мы не будем ставить какие-либо ограничения на открытие короткой позиции по акциям, если это не будет оговариваться в контексте. Вне зависимости от коротких и длинных позиций по акциям будем считать, что балансовые уравнения (6) – (8) всегда вы полнены. Это означает, что весь капитал инвестора используется в портфеле инвестиций.

Сатьи по теме:

Понятие и признаки банковской системы
В Федеральном законе “О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)” (1995 г.) отмечается, что банковская система включает Центральный банк, кредитные организации и их ассоциации. Такое толкование не случайно (“система” от гр. systeme — целое, составленное из частей, соединение). Централ ...

Структура и операции Федеральной резервной системы
Ядром кредитной системы США является Федеральная резервная система (ФРС), которая состоит: 1) из 12 федеральных резервных банков; 2) из большого количества банков-членов. Согласно федеральному резервному акту 1913 г. все банки – члены Федеральной резервной системы должны были: а) внести 6% собстве ...

Анализ проектов Банка Развития Казахстана
По состоянию на 1 января 2010 года при финансовой поддержке Банка сдано в эксплуатацию 51 новых и модернизированных производств и объектов инфраструктуры общей стоимостью $2,1 млрд. и участием Банка на $902,3 млн. Из них за 2009 год введено в эксплуатацию 5 инвестиционных проектов на общую сумму ...