Моделирование динамики процентных ставок

В. Шарп в труде "Ценообразование на финансовых рынках: теория рыночного равновесия в условиях риска" (1964) предложил модель ценообразования на рынке капиталов и ценных бумаг — САРМ (Classification and Regression Trees), признанную в данное время концепцией обоснования зависимости между рисковыми и устойчивыми курсами ценных бумаг на финансовых рынках.

Р. Лукас-младший в теории рациональных ожиданий предположил, что субъекты экономического процесса ведут себя рационально, накапливая информацию, что позволяет им — как агентам рыночных отношений - формулировать определенные ожидания в достижении суммарной полезности в своих действиях, то есть в пределах своих интересов на микроэкономическом уровне. Поведение экономических агентов в условиях инфляции может быть описано двумя теориями: адаптивных ожиданий (экономические агенты адаптируются к новому, сформированному уровню инфляции и реагируют на него с опозданием) и рациональных ожиданий (экономические агенты осознают закономерности функционирования экономики в национальном масштабе и пытаются использовать имеющуюся у них информацию для принятия выгодных решений с учетом государственной экономической политики).

Как известно, зависимость между номинальной рыночной ставкой процента k, темпом инфляции х и реальной ставкой процента r отображается произведением соответствующих индексов:

(1 +k) = (1 + r)(1 + x) = 1 +r + x + rx. (1)

Если величины r и х небольшие, то можно воспользоваться формулой (3), погрешность которой тем существеннее, чем больше величина rх:

k ≈r + х. (2)

В расчетах мы применяем приближенную формулу, в которой используется аддитивный способ учета рисков (разные виды рисков учитываются путем их сложения), как это представлено в формуле

k ≈r + х* + р + т, (3)

где r — реальная ставка или премия за отказ от потребления;

х* — величина ожидаемой инфляции;

р — надбавка за риск непогашения обязательства;

т - надбавка за процентный риск (за неожидаемую инфляцию).

Так, величина свободной от риска ставки процента r будет иметь следующий вид:

r*=r + x* (4)

Управление ставкой процента состоит в том, чтобы точно оценить параметры r, х*, р и включить их в величину общей рыночной ставки процента k, а также согласовать полученную величину с требованиями спроса и предложения на рынке денег. Неточная оценка этих параметров приводит к потерям дохода, которые могут возникнуть как у кредитора, так и у заемщика. В данном случае одна из сторон всегда получает дополнительный доход, равный недополученному доходу партнера — участника этой операции. Выступая посредником между депозиторами и инвесторами (заемщиками), банк фактически осуществляет неявное перераспределение доходов между ними.

Рассмотрим последствия неточной оценки параметров инфляционного риска (х* и т), принимая при этом риск непогашения обязательств (кредитный риск) равным нулю (р = 0).

Обозначим х = х* +т,

где х — суммарная надбавка за ожидаемый и неожидаемый рост инфляции. Тогда k = r + х. При недооценке величины х на рынке кредитов банк недополучает доход. При переоценке х возрастает риск невозврата кредитов, что приводит к снижению прибыли. На рынке депозитов банк выступает субъектом кредитования, поэтому ситуация отражается зеркально: при недооценке фактора х в депозитной ставке банк получает доход, при переоценке — убыток. Представим это в виде математических соотношений.

Рассмотрим рынок кредитов и воспользуемся уравнением, отражающим влияние оценки фактора х.

Если реальная инфляция составила Inf ≠ х (фактор инфляции оценен неверно), то возникает эффект новой оценки реального процента r, следовательно, происходит неявное перераспределение средств между банком и заемщиком:

r ≈ k – Inf ≠ k - x. (5)

При недооценке уровня инфляции имеем Inf > x и

k – Inf < k - x. (6)

банк доход риск процент

Поскольку r = k — Inf < k — х, происходят фактическое обесценивание реального процента и перераспределение банковского дохода между банком и заемщиком: выигрывает заемщик, недоплачивая величину ∆ = Inf — х по фактическому проценту по займу, который равен r + x < r + Inf.

При переоценке величины инфляции имеем Inf < x и следующее неравенство:

k – Inf > k - x. (7)

В данном случае направление перераспределения средств противоположно: выигрывает банк, ведь заемщик платит долг по завышенному проценту r + х > r + Inf.

Выигрыш банка равен ∆ = х — Inf.

Сатьи по теме:

Практические расчеты определения платежеспособности физических лиц
Платежеспособность Заемщика – предпринимателя может быть рассчитана двумя способами на основании данных налоговой декларации за последние шесть месяцев на основании книги доходов и расходов, также за последние шесть месяцев. На примере предпринимателя Ивановой Н.Н. проведем расчеты исходя из нало ...

Оценка эффективности предлагаемых мероприятий
Рассчитаем затраты на осуществление предлагаемых мероприятий. Затраты на покупку автоматизированной системы по управлению ликвидностью планируются в размере 1000 тыс. руб. Затраты на покупку автоматизированной системы управления кредитными рисками планируются в размере 1500 тыс. руб. Для обслуж ...

Мероприятия по совершенствованию деятельности Банка «Национальная факторинговая компания»
Стратегические цели Банка НФК на ближайшие 5 лет включают в себя следующие: · выйти на первое место по объемам продаж среди факторинговых компаний Восточной Европы (4,5-5 млрд. долларов США в год) и тем самым войти в число тридцати крупнейших факторинговых компаний мира; · завоевать репутацию са ...