Проведем анализ портфеля ценных бумаг АКБ «Мастер-Капитал».
Вычисление «хвостового индекса» осуществлялось с использованием свободно распространяемого программного продукта STABLE. Полученные результаты представлены в таблице 3.1.
Для всех исследуемых финансовых рядов было получено значение «индекса устойчивости» меньше 2, что подтверждает наличие проблемы «тяжёлых хвостов» в распределениях доходностей активов.
Таблица 3.1
Хвостовой индекс по данным российского фондового рынка за 2010-2011 гг.
№ |
Эмитент |
Квантильный метод |
Метод максимального правдоподобия |
Характеристическая функция |
1 |
ОАО «Автодом» |
1,4059 |
1,5136 |
1,6303 |
2 |
ОАО «Газтранс» |
1,4738 |
1,5977 |
1,7013 |
3 |
ОАО «Апрельский Икель» |
1,4096 |
1,5251 |
1,6545 |
4 |
ОАО НК «Гукойл» |
1,4378 |
1,5435 |
1,6697 |
5 |
ОАО «Гостелеком» |
1,3818 |
1,474 |
1,5716 |
6 |
АК Сберегательный банк РФ |
1,3447 |
1,3898 |
1,5282 |
Одной из моделей, объясняющих наличие «тяжёлых хвостов» в распределениях доходностей финансовых активов, является обобщённая модель авторегрессионной условной гетероскедастичности. Как показывает опыт моделирования финансовых рядов, GARCH-модели порождают ряды доходностей с «тяжёлыми хвостами». Преимуществом подобного рода моделей является возможность краткосрочного прогнозирования волатильности выбранного финансового актива.
Проверка на стационарность временных рядов по дневным данным осуществлялась с помощью расширенного теста Дики-Фулера, в результате чего для дальнейшего построения модели использовались первые разности логарифмов цен.
Результаты построения GARCH(1,1)-модели для котировок акций ОАО «Автодом» с использованием 3-х лагированных переменных в качестве независимых экзогенных переменных выглядит следующим образом:
,
.
Анализ рядов данных других эмитентов и оценка параметров обобщённой модели позволяет сформулировать вывод о возможности объяснения проблемы тяжёлых хвостов непостоянством волатильности в форме GARCH.
Для расчета ожидаемых доходностей акций надо знать распределение вероятностей доходностей этих акций. Вероятность реализации значения доходности актива определяется как отношение временного промежутка, в течение которого наблюдается данное значение доходности, ко всему времени наблюдения. В данном случае распределение вероятностей доходности, представленно в таблице 3.2.
Зная распределение вероятностей доходности акций, рассчитаем среднюю или ожидаемую доходность каждого актива инвестиционного портфеля АКБ «Мастер-Капитал». Доходности каждой акции присвоим номер, соответствующий порядковому номеру акции в таблице 3.1.
Таблица 3.2
Распределение вероятностей доходностей акций
Доходность акций |
Вероятность реализации значения доходности | |||||
ОАО «Автодом» |
ОАО «Газтранс» |
ОАО «Апрельский Икель» |
ОАО НК «Гукойл» |
ОАО «Гостелеком» |
Сбербанк | |
11 |
12 |
18 |
4 |
-3 |
11 |
0,35 |
7 |
-5 |
8 |
10 |
-8 |
5 |
0,25 |
5 |
6 |
3 |
0 |
14 |
0 |
0,2 |
0 |
0 |
-7 |
-5 |
8 |
-5 |
0,15 |
2 |
3 |
0 |
-8 |
5 |
-10 |
0,05 |
Сатьи по теме:
Коммерческие и другие банки
Коммерческие банки в Великобритании называются депозитными банками. Они составляют основу банковской системы.
Большая часть операций депозитных банков сосредоточена в 6 лондонских клиринговых банках. Они называются так потому, что являются членами Лондонской клиринговой палаты. Доминируют четыре: ...
Персональные ссуды
Компании, предоставляющие небольшие ссуды; специализируются на кредитовании частных лиц, т. е. выдают ссуды наличными непосредственно для таких личных целей, как оплата счетов медицинских услуг, уплата налогов, страховых премий и т. д.; а также предоставление наличных средств для проведения сделок ...
Госрегистрация выпуска эмиссионных ценных бумаг
Государственная регистрация выпусков (дополнительных выпусков) эмиссионных ценных бумаг осуществляется федеральным органом исполнительной власти по рынку ценных бумаг или иным регистрирующим органом, определенным федеральным законом (далее - регистрирующий орган). Регистрирующий орган определяет п ...